叶型代数和自由概率-申请方
主办方
东北师范大学数学与统计学院
讲座介绍
在本次报告中，我们介绍叶型代数的一些基本结果，特别包括如何将结合积分解为两个半shuffle运算，从而统一描述矩与累积量之间的关系。我们从非交换单词的双重张量hopf代数出发，展示其unshuffle余乘法如何在字符上诱导出叶型结构，并说明矩字符的不同对数如何分别恢复自由、布尔和单调累积量。特别地，自由累积量来自左半shuffle对数，布尔累积量来自右半shuffle对数，而单调累积量则来自普通卷积对数。这一视角不仅阐明了为何非交叉划分在自由概率中自然出现，还揭示了shuffle代数、pre-lie结构、累积量变换与卷积律之间的深刻联系。
演讲人
高兴
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