ech constraints and twist dynamics in the spatial isosceles three-body problem-申请方
主办方
苏州大学数学科学学院
讲座介绍
我们研究了在空间等腰三体问题中嵌入接触同调（ech）所产生的动力学约束。对于低于临界水平的能量，能量表面上的动力学被识别为紧致三维球面上的Reeb流。我们首先获得了Euler轨道的定量估计，包括其横向旋转数的单调性以及其作用与接触体积之间的严格不等式。结合具有两个简单周期轨道的紧致三维球面上的Reeb流的ech约束，这些估计排除了双轨道情景，从而迫使每个低于临界水平的紧致能量表面具有无限多的周期轨道。作为第二步，这一结果通过由Euler轨道界定的盘状全局截面开放书分解，允许进行定性动力学解释。在这种设置下，旋转数和接触体积定义了一个非平凡的扭转区间，该区间编码了周期轨道的相对缠绕。通过改进Hutchings的平均作用不等式，我们证明了扭转区间内部的每个有理数都被实现为第一返回映射的两个不同周期点的平均相对缠绕数。对于高于临界水平的能量，其中能量表面是非紧致的，我们通过无穷远处的扭转估计证明了无限多的周期轨道和无限多的抛物线轨迹的存在。这是与胡锡俊、欧宇伟、乔志文和Pedro A. S. Salomão的合作成果。
演讲人
刘磊
刘磊，山东大学数学学院副研究员，分别于哈尔滨工程大学、山东大学取得本科、博士学位，博士导师为胡锡俊教授。曾在北京大学国际数学研究中心从事博士后研究，合作导师为田刚院士。主要研究方向为辛几何与动力系统，包括闭特征问题，闭测地线问题，n体问题等，研究成果发表于jems，cmp，jde，jdde，dcds，front. math.等国际期刊。
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