吴付科教授学术报告-申请方
主办方
江苏师范大学数学与统计学院、数学研究院、科学技术研究院
讲座介绍
本文研究了一类两时间尺度McKean-Vlasov随机微分方程的平均原理。我们的分析关注弱解。所考虑的系统由一个慢分量和一个快分量组成。这里的一个显著特征是快和慢动力学都依赖于慢分量的分布。使用概率方法，特别是弱收敛方法，我们旨在获得平均原理。主要困难在于系数的低正则性以及快动力学缺乏耗散性。为了克服这些困难，我们建立了几个紧性结果，并将占据测度方法扩展到McKean-Vlasov设置。此外，通过紧性论证，我们证明了平均系数的连续性，这本身就有趣。结合鞅问题表述和适当的冻结变量程序，我们建立了所需的平均原理。最后，我们提供了确保系统满足假设的明确条件。特别是，经典耗散条件和部分耗散条件都作为特例落入我们的框架。
演讲人
吴付科
吴付科，华中科技大学数学与统计学院教授，博士生导师，国家优秀青年基金获得者，入选教育部新世纪优秀人才支持计划。主持国家自然科学基金委重点项目、面上项目、教育部新世纪优秀人才基金、英国皇家学会“高级牛顿学者”基金和美国数学学会 （AMS） 访问基金等。主要从事随机微分方程以及相关领域的研究。近年来，在 SIAM 系列杂志, JDE,SPA 等期刊发表论文 90 余篇。
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